2.0 単位, 1・2 年次, 春AB 火5,6
高安 亮紀
授業概要
環境数理モデルをはじめとする非線形数理モデルのリスク検証手法を紹介する.さらに検証手法の一つである数値計算に潜むリスクを制御するための精度保証付き数値計算理論を紹介する.
専攻教育目標との関連
「1. リスク解析・評価のための基礎理論を習得している」に主に関連するが,「2. リスク解析・評価に関連する情報処理技術を習得している」および「5. リスクにかかわる問題について,問題設定から工学的手段による解決までのプロセスを理解し,具体的解決手段を考案・開発することができる」にも関連している.
授業の狙い
身の回りの現象の数理モデルによる表現と計算機シミュレーションによる再現は,現在広く使われている現象の解析手法である.しかし,数理モデルによる現象の再現性を検証できなければ,現象の解析に思いもよらないリスクが内在することになる.そこで本講義では,環境数理モデルをはじめとする数理モデルの信頼性検証方法として,数値計算を利用したシミュレーションの各手法について概説する.特に数値計算の誤差にも注目し,数値計算で生じるすべての誤差を考慮し,正しい結果を導く数値計算法である「精度保証付き数値計算」について講述する.
達成度項目との関連
当該専門分野の学生には「専門基礎」に主に関連し,「現実の問題」にも関連する.
他分野の学生に対しては,「専門基礎」の部分は「関連分野基礎」と解釈する.
教科書
必要に応じてプリントを配布する.さらに講義資料をウェブ上で閲覧可能とする.
参考書
1. 「精度保証付き数値計算の基礎」大石進一編著,コロナ者,2018,ISBN978-4-339-02887-4
2. 「実例で学ぶ精度保証付き数値計算」中尾充宏,渡部善隆共著,サイエンス社,2011.
3. 「精度保証付き数値計算」大石進一著,コロナ社,2000.ISBN4-339-02605-0
その他、講義時に提示