2.0 単位, 1 年次, 春AB 木5,6
長谷部 浩二
授業概要
本授業では,情報学の基礎となる数学的概念について学ぶ.その中でも特に重要な概念である集合,論理,写像,関係,グラフ等を取りあげ,その基礎的な事項について講義する.また,講義内容に対する理解を深めるため,演習も行う.
授業の到達目標・学修成果
情報学において必要とされる離散数学の基礎的な用語と概念を理解する.また,論理演算や集合と写像を題材として,論理的思考,抽象化・形式化・モデル化の手法,厳密な推論方法について理解する.
授業計画
第1週 命題計算,論理演算子,真理値表
第2週 述語と真理集合,全称命題,存在命題
第3週 集合とその記法,集合演算,直積,べき集合
第4週 数学的論証
第5週 写像,単射,全射,像,逆像
第6週 合成,逆写像
第7週 2項関係とその表現
第8週 グラフ
第9週 同値関係と商集合
第10週 情報学における応用や関連する話題
学修時間の割当・授業外における学修方法
Webページもしくは学習管理システム(manaba)上に開設する.
教材・参考文献・配付資料等
教材
「論理と集合から始める数学の基礎」嘉田勝[著](日本評論社)2008年
参考書籍
中島匠『集合・写像・論理ー数学の基本を学ぶ』共立出版
James L. Hein[著],神林靖[訳]『独習コンピュータ科学基礎I 離散構造』翔泳社
守屋 悦朗『離散数学入門』サイエンス社