筑波大学教育課程編成支援システム

GB10234 線形代数B

2.0 単位, 2 年次, 秋AB 金3,4
福井和広

授業概要

線形代数の基礎。内容:ベクトル空間,1次写像,核と像,内積空間,固有値・固有ベクトルと対角化

備考

情報科学類1・2クラス対象
オンライン(オンデマンド型)
対面

授業形態

講義及び演習

学位プログラム・コンピテンスとの関係

・専門コンピテンス
1. 情報科学を支える基礎知識

授業の到達目標(学修成果)

線形代数の基本定理を理解し、それらを応用に役立てるために必要な基礎を学ぶ。

キーワード

ベクトル空間, 1次写像, 核と像, 内積空間, 固有値・固有ベクトルと対角化

授業計画

第1週ベクトル空間の定義と例
第2週ベクトルの1次独立性、ベクトル空間の次元
第3週部分空間の和と直和
第4週 1次写像の定義と性質、1次写像の階数と次元公式
第5週 1次写像の表現行列
第6週内積の定義、ベクトルの長さと直交性、正規直交基底とシュミットの直交化
第7週直交補空間と正射影、内積と1次写像
第8週行列の対角化の定義と例、固有値・固有ベクトルの定義
第9週固有多項式、固有空間と対角化可能性
第10週実対称行列の対角化、正規行列の対角化、ケイリー・ハミルトンの定理と最小多項式

履修条件

線形代数Aの授業を履修していること。

成績評価方法

演習(40%)、学期末試験(60%)により成績を評価する。

学修時間の割り当て及び授業外における学修方法

教材・参考文献・配付資料等

教材
「理工系新課程線形代数基礎から応用まで」(石井、川添、高橋、山口著、培風館)

参考書籍
「改訂線形代数要論」(青木利夫、大野勝寛、川口俊一著、培風館)
「基礎線形代数」(押川、坂口著、培風館)
「線形代数入門」(斎藤正彦著、東京大学出版)
「線形代数とその応用」(G.ストラング著、産業図書)

シラバス参照