筑波大学教育課程編成支援システム

GB10244 線形代数B

2.0 単位, 2 年次, 秋AB 金3,4
山田武志

授業概要

線形代数の基礎。内容:ベクトル空間,1次写像,核と像,内積空間,固有値・固有ベクトルと対角化

備考

情報科学類3・4クラス対象
オンライン(オンデマンド型)
対面

授業形態

講義及び演習

学位プログラム・コンピテンスとの関係

・専門コンピテンス
1. 情報科学を支える基礎知識

授業の到達目標(学修成果)

線形代数の基本定理を理解し、それらを応用に役立てるために必要な基礎を学ぶ。

キーワード

ベクトル空間, 1次写像, 核と像, 内積空間, 固有値・固有ベクトルと対角化

授業計画

線形代数Aに引続き、線形代数の基本概念を学ぶ。ベクトル空間、1次写像、核と像、内積空間、固有値・固有ベクトルと対角化を中心に講義と演習を行う。

第1回	ベクトル空間の定義と例
第2回	ベクトルの1次独立性、ベクトル空間の次元
第3回	部分空間の和と直和
第4回	1次写像の定義と性質、1次写像の階数と次元公式
第5回	1次写像の表現行列
第6回	内積の定義、ベクトルの長さと直交性、正規直交基底とシュミットの直交化
第7回	直交補空間と正射影、内積と1次写像
第8回	行列の対角化の定義と例、固有値・固有ベクトルの定義
第9回	固有多項式、固有空間と対角化可能性
第10回	実対称行列の対角化、正規行列の対角化、ケイリー・ハミルトンの定理と最小多項式

履修条件

3・4クラス対象。
線形代数Aの授業を履修していること。

成績評価方法

演習(40%)、学期末試験(60%)により成績を評価する。

学修時間の割り当て及び授業外における学修方法

教材・参考文献・配付資料等

教材
「理工系新課程線形代数基礎から応用まで」(石井、川添、高橋、山口著、培風館)

参考書籍
「改訂線形代数要論」(青木利夫、大野勝寛、川口俊一著、培風館)
「基礎線形代数」(押川、坂口著、培風館)
「線形代数入門」(斎藤正彦著、東京大学出版)
「線形代数とその応用」(G.ストラング著、産業図書)

オフィスアワー等(連絡先含む)

特に設けない(適宜メールで予約すること)

1002267 http://www.mmlab.cs.tsukuba.ac.jp/~takeshi/

その他(受講生にのぞむことや受講上の注意点等)

・授業はオンライン(オンデマンド型ビデオ講義)で実施する。ただし、学期末試験は対面(教室)で実施する予定である。
・ビデオへのリンクや配布資料はmanabaに掲載する。
・毎回演習(課題)を課す。提出期限は翌月曜日まで。未提出の場合は欠席とみなす。
・演習(40%)、学期末試験(60%)により成績を評価する。

他の授業科目との関連

ティーチングフェロー(TF)・ティーチングアシスタント(TA)

1名

シラバス参照