筑波大学教育課程編成支援システム

GB20201 数理アルゴリズムとシミュレーション

2.0 単位, 3・4 年次, 秋AB 金1,2
櫻井鉄也, 今倉暁, 保國惠一

授業概要

コンピュータによって科学・工学の様々な現象を扱うためのモデリングとそれを処理するためのアルゴリズムについて講義する。ナノシミュレーションや生命情報科学分野で現れる応用事例を通して理解を深める。

備考

主専攻共通科目
オンライン(オンデマンド型)
平成27年度までに開設された「数理アルゴリズム」(GB20201)の単位を修得した者の履修は認めない。

授業形態

講義

学位プログラム・コンピテンスとの関係

・専門コンピテンス
2. ソフトウエアサイエンス分野の専門能力

授業の到達目標(学修成果)

コンピュータによって科学・工学の様々な現象を扱うためのモデリングとそれを処理するための数値アルゴリズムを理解し習得する.また,数値計算に便利なツールとしてMATLAB(またはScilab)を習得するとともに,プログラミングの基本的な考え方についても理解を深める.

キーワード

計算手法, 偏微分方程式, 反復解法, データ解析

授業計画

第1〜2週講義の概要と準備
科学技術・産業応用におけるコンピュータの役割,モデリングとアルゴリズム,コンピュータシミュレーション
第3週偏微分方程式の数値解法
偏微分方程式,領域と境界条件,離散化,差分法,ラプラス方程式の差分近似
第4〜5週連立一次方程式の反復解法と大規模行列
定常反復法,非定常反復法,共役勾配法
第6〜7週固有値問題の数値解法
ベキ乗法、逆反復法
第8週固有値問題のデータ解析への応用
特異値分解、主成分分析、画像認識、データクラスタリング
第9〜10週一般化固有値問題の数値解法と応用
コレスキー分解、画像分割、振動解析、ページランク

履修条件

線形代数,微積分,数値計算の基礎.

成績評価方法

演習の取組状況,および期末試験の成績を総合して評価する.

学修時間の割り当て及び授業外における学修方法

教材・参考文献・配付資料等

必要に応じて配布する.

講義のWebページ:
manabaを利用する

オフィスアワー等(連絡先含む)

講義時に指示する.

櫻井鉄也 1001297 http://www.cs.tsukuba.ac.jp/~sakurai
今倉暁 1003163 http://www.cs.tsukuba.ac.jp/~imakura/
保國惠一

参考書籍
「MATLAB/Scilabで理解する数値計算」,櫻井鉄也著,東京大学出版会
「数値計算のつぼ」,二宮市三編,共立出版

その他(受講生にのぞむことや受講上の注意点等)

基本的に1限目は演習,2限目は演習の解説および授業を行う.演習ではプログラミング言語としてMATLABを用いるが,初心者でも使えるように配慮する.主専攻共通科目平成27年度までに開設された「数理アルゴリズム」(GB20201)の単位を修得した者の履修は認めない。

本授業はオンラインで行う。対面では行わない。

・授業の実施方法・ツールについて

授業の情報はmanabaに集約する。
- 講義動画はオンデマンド配信する(MS Steam)
- スライド資料と補足資料(パワーポイントまたはPDF)を配布する
- 演習課題(manaba小テスト)
- プログラミング課題(MATLAB)には学類計算機を利用(遠隔利用)

・資料の配布方法について

manabaを利用する。

・課題の量・内容・提出先・提出期限について

演習課題の量は大問2~4題程度、内容は演習、
提出先はmanaba小テスト、提出期限は基本的には
次回授業日前日または次々回授業日前日までとする。

・出席確認の方法について

資料の閲覧履歴による。

・当該授業形態に基づく成績評価方法,課題の取り扱い等

演習の取組状況および期末試験の成績を総合して評価する。

シラバス参照