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最終更新日:2021/03/30  

FE13131   物理化学3A

1.5 単位, 3 年次, 春ABC月4
石橋 孝章

授業概要

量子化学の初歩的部分(波動関数の重ね合わせの原理,物理量と演算子の関係,Schrödinger方程式)の復習の後,調和振動子の量子論,時間に依存する摂動法による光と分子の相互作用,二原子分子の核の運動の量子論について述べる。

備考

2019年度入学以前のうち、物理化学3B(FE13141)を履修済みの者のみ履修可。履修希望者は支援室へ申し出ること。
対面

授業方法

講義

学位プログラム・コンピテンスとの関係

本科目は,専門コンピテンス「量子化学・分光学分野の知識と理解力,応用力」と主に関係している.汎用コンピテンスの「批判的・創造的思考力」とも関係している.

授業の到達目標(学修成果)

二原子分子の振動回転によるエネルギー準位構造と、それを分光学的手法によって調べることで分子のどのような特性を知ることが出来るかを理解する。

キーワード

光と物質の相互作用(Interactions between light and matter), 分子回転(Molecular rotations), 分子振動(Molecular vibrations)

授業計画

量子化学の初歩的部分(波動関数の重ね合わせの原理,物理量と演算子の関係,Schrödinger方程式)の復習のあと,調和振動子の量子論,時間に依存する摂動法による光と分子の相互作用(吸収,発光),二原子分子の核の運動の量子論について述べる。

第1回 1. 量子力学の復習と整理
◯ ベクトルとしての波動関数
◯ 波動関数の内積
◯ Diracの記法
第2回 ◯ 状態ベクトルに関する基本的な関係式
◯ 線形演算子(linear operators)
第3回 ◯ 線形演算子の固有値方程式
◯ オブザーバブル(observable)
◯ 量子力学的状態と観測
◯ 運動方程式
第4回 ◯ 運動方程式
2. 調和振動子(harmonic oscillator)
◯ ハミルトニアン
◯ 消滅—生成演算子
◯ 調和振動子のエネルギー固有値
第5回 ◯ 調和振動子の固有(波動)関数
・ 連続固有値
・ 座標表示
・ 振動基底状態(n = 0)の波動関数
第6回 ・ 振動励起状態(n > 0)の波動関数
・ 調和振動子の重要な行列要素
第7回 3. 時間に依存する摂動法と光と分子の相互作用
◯ 時間に依存する摂動法
第8回 ◯ 光と分子の相互作用ハミルトニアン
◯ 誘導吸収と誘導放出
・ 単色の光との相互作用
第9回 ・ 光が単色でなく各振動数に幅がある場合
◯ 自然放出(spontaneous emission)とA係数
第10回 4. 二原子分子の回転と振動
◯ 光子のエネルギー,波長,振動数,波数
◯ 分子の自由度
◯ 電子の運動と核の運動の分離
第11回 ◯ 二原子分子の核の運動(並進,回転,振動)
・ 並進の分離
・ 極座標表示したハミルトニアン
第12回 ・ 軌道角運動量演算子
・ 動径部分(振動)と角度部分(回転)の分離
・ 剛体回転子 (rigid rotator)
第13回 ◯ 時間に依存しない摂動法
◯ 非調和性,振動回転相互作用,遠心力歪み
・ 摂動項
第14回 ・ 0次の解
・ 1次の摂動エネルギー
・ 2次の摂動エネルギー
第15回 ・ 二原子分子の分子定数の例
・ Morseポテンシャル
◯ 選択則(選択律,selection rules)

履修条件

成績評価方法

レポート、授業時の小テスト、期末試験を総合的に判断する。

学修時間の割り当て及び授業外における学修方法

授業中に理解できなかった点をなるべく具体的にまとめ、参考書等も参照し解決を試みる。その上で未解決の疑問点が残ったら、質問する。

教材・参考文献・配付資料等

主な参考文献は下記の2冊である.

1. 物理化学(上)(下)
2. Molecular Spectroscopy

オフィスアワー等(連絡先含む)

木曜日 16:00~18:00

石橋 孝章  
23051152

その他(受講生にのぞむことや受講上の注意点等)

復習中心に学習を勧める。数式の変形等は出来るだけ自分で確認する。授業中の質問も歓迎する。

他の授業科目との関連

ティーチングフェロー(TF)・ティーチングアシスタント(TA)